A principis dels setanta un dels grans reptes de la sanitat era l'extensió a tot Espanya i l'adaptació a províncies amb situacions sanitàries molt diverses. No existia una xarxa d'assistència sanitària d'àmbit estatal i no hi havia igualatoris provincials a tot el país.
Amb aquest objectiu va néixer ASISA el 1971, com un igualatori interprovincial que va permetre la ràpida adscripció de metges de totes aquelles províncies que no el tenien fins al moment. La dura tasca del seu fundador, el doctor Espriu, va permetre establir delegacions d'ASISA a les províncies que no disposaven de igualatoris. De fet, el 1973 la seva xarxa ja comptava amb 19 igualatoris provincials i un interprovincial.
1975 va ser el moment clau per demostrar la validesa del model sanitari que defensava, en sorgir la possibilitat de col·laborar en la prestació d'assistència pública. El 1976 ASISA va signar el seu primer concert amb la Mutualitat de Funcionaris Civils de l'Estat (Muface). En l'actualitat és una de les primeres companyies proveïdores de serveis sanitaris a les tres mutualitats de funcionaris de l'Estat: MUFACE, ISFAS i MUGEJU.